阿基米德儿童时期，常常爱站在码头上注视着出入码头的船只，他想：为什么船能在水面上浮起来？他把石头放在水面上，石头咕咚掉进了水里；他把树叶放在水面上，树叶在风中打着旋，飞走了。他的小脑袋里装满了问题，这些问题常常使他一个人坐在码头边，忘了和其他的小朋友们玩耍。
阿基米德在8岁以前，由母亲和保姆照看，和家中的妇女们住在一起。当家里没有外人来时，他可以到庭院和大厅里去，但若是父亲有朋友来访时，就不允许孩子到那些地方去了。
阿基米德经常和小朋友们一起玩捉迷藏、拔河，还用羊骨头做游戏，滚铁环，赛跑。他们有秋千和玩具书，还有一辆小拉货车，可以套上一条狗或一只羊，打起鞭子让它们飞快地跑，孩子们跟在后面笑着，叫着，好玩极了。
阿基米德非常喜欢数学这门功课，他的好朋友柯伦也是一个小数学迷，他们经常在一起画几何图形，推导公式，进行演算，他们还喜欢设计一些机械图形。这样就需要大量的纸，可是当时还没有发明造纸术，人们使用羊皮代纸和莎草代纸，既昂贵又不方便适用。
柯伦经常抱怨说：“天哪，上哪儿去找纸啊！”阿基米德想了想，找来一根小树枝对柯伦说：
“喏，把地当纸吧！”柯伦用小树枝在地上画了几下，又发牢骚说：